Nella sua qualità di professore di filosofia si immerse  completamente nella sua materia d’insegnamento “che è così ‘ampia e profonda’ da non poterne venire a capo se non con gran difficoltà. Studio la filosofia non tanto per la scuola quanto per me stesso. Voglio approfondire al massimo i contenuti di questa mia materia. Solo questo mi rende felice.” (dalla lettera di Trinko a  Marica Nadlišek – Trinkov koledar  1981, p. 71).

Insegnò filosofia per quasi 50 anni indirizzando i futuri sacerdoti ed intellettuali formatisi nel seminario arcivescovile di Udine.

Era seguace della filosofia neoscolastica sostenuta da Leone XIII nell’enciclica Aeterni Patris 1879.

In questa filosofia Trinko vedeva un giusto indirizzo di “realismo moderato” che resisteva al materialismo e ad uno spiritualismo troppo spinto. La filosofia neoscolastica era una nuova opportunità d’incontro tra cristianesimo e paganesimo affratellati sulla base della natura umana fatta di corporalità e spirito e che non ha il dovere di realizzare la verità, ma di conoscerla nelle cose, così come questa natura si presenta alla nostra ragione con l’aiuto dei sensi, ripulita da ogni pregiudizio e superiore a qualsiasi passione”.

Per il Trinko il mondo è comprensibile, ha una dimensione spirituale, segno e presenza della libertà in esso. Essa è in qualche modo connaturata a tutte le cose e traspare dall’attività cognitiva dell’uomo. Non ci sono incompatibilità tra le scienze filosofiche e sperimentali. “La filosofia è ricerca della verità nelle sue cause intrinseche; è un ripulito e approfondito buonsenso che poggia sui fatti e può, mediante l’osservazione, l’empirismo ed il raziocinio, riconoscere le sue cause e le sue leggi”.  Il problema centrale della filosofia è secondo il Trinko il rapporto tra Dio e il mondo (vedi  Marino Qualizza, Trinkov simpozij v Rimu (Simposio su Trinko a Roma), pp. 65-71. Grazie alla sua autorevolezza intellettuale Trinko divenne nel 1901 socio corrispondente della Società cattolica Italiana per gli studi scientifici, sezione V (filol.) a Roma; dal 1904 fu socio corrispondente e dal 1910 socio effettivo dell’ Accademia di Arti e Scienze di Udine. In quest’ultima veste tenne quattro lezioni di filosofia pubblicate negli Atti dell’Accademia ...: Divagazioni cosmologiche intorno alla natura dei corpi (1904, 37 pagine); Giovanni B. de Giorgio filosofo friulano (1913, 23 pagine); Il problema massimo della filosofia contemporanea (1926, 28 pagine); La filosofia ed il senso comune (1935, 30 pagine).

Presentò il filosofo friulano De Giorgio, a suo tempo insegnante in Seminario e da lui conosciuto in gioventù, un’altra volta ne Il Friuli, 24 dic. 1921) con un articolo: Primo centenario del filosofo G.B. De Giorgio.

Collaborò al libro W. Turner, Storia della filosofia (Udine 1925) con un saggio sulla filosofia italiana moderna e la filosofia presso i popoli slavi. Trattò i filosofi sloveni e jugoslavi in un libro sulla Jugoslavia nel 1940; del filosofo beneciano Jakob Stelin (Jacopo Stellini) scrisse nel Dom in svet (1939, pp. 96-97).